Możemy także określić pierwiastki z liczb ujemnych, jeżeli są to pierwiastki stopnia nieparzystego. Definicja: pierwiastek stopnia nieparzystego Załóżmy, że liczba naturalna jest nieparzysta. Pierwiastkiem - tego stopnia z liczby rzeczywistej , nazywamy taką liczbę , że: . Piszemy wówczas: . Dla zainteresowanych 4 4 4 Ê Własności pierwiastkowania: 1. Pierwiastek z iloczynu jest równy iloczynowi pierwiastków z tych liczb. Dla a ≥ 0 i b ≥ 0 mamy: Dla dowolnych liczb a i b mamy: 2. Pierwiastek z ilorazu jest równy ilorazowi pierwiastków z tych liczb. Dla a ≥ 0 i b > 0 mamy: Dla dowolnych liczb a i b ≠ 0 mamy: Zaczniemy od szybkiego wyjaśnienia, czym jest pierwiastek w matematyce i podamy kilka łatwych przykładów, które być może już widziałeś/aś, takich jak pierwiastek kwadratowy z 2, pierwiastek kwadratowy z 3 lub pierwiastek sześcienny z 4. Ale co, jeśli chcesz znaleźć pierwiastek 4. stopnia? Idźmy dalej tą drogą! Aby znaleźć pierwiastek czwartego stopnia z liczby x szukamy liczby, która podniesiona do czwartej potęgi daje x . Przykładowo, ponieważ 3 4 = 81 , więc powiemy, że pierwiastkiem czwartego stopnia z 81 jest 3 i zapiszemy go jako A 81 4 . 3 4 = 81 3 = A 81 4. Pierwiastek 3-go stopnia z liczby 243 243−−−√3 =? 243−−−√3 = 6.24025146916 Podziel się rozwiązaniem: 0 «Aby uzyskać kolejne rozwiązanie przejdź tutaj Wybrane przykłady 1) Pierwiastek 6-go stopnia z liczby 100000 2) Pierwiastek 3-go stopnia z liczby 400000 3) Pierwiastek 3-go stopnia z liczby 111 4) Pierwiastek 3-go stopnia z liczby 133 pierwiastek sześcienny z 8 jest równy 2, ponieważ 2^3 = 8. pierwiastek sześcienny z 27 jest równy 3, ponieważ 3^3 = 27. W matematyce notacja dla pierwiastka sześciennego jest oznaczana jako ∛x, gdzie x jest liczbą, z której chcemy obliczyć pierwiastek sześcienny. Film Youtube Pierwiastki wyższych stopni Możemy obliczać również pierwiastki wyższych stopni. Wtedy stosujemy taki symbol: gdzie - to stopień pierwiastka. Chcąc obliczyć pierwiastek -tego stopnia, szukamy liczby która podniesiona do -tej potęgi da nam liczbę pod pierwiastkiem. Kalkulator pierwiastków. n √ a = b. n - stopień pierwiastka. a - liczba. b - rozwiązanie. (stopień) (liczba) (rozwiązanie) Aby możliwe było wykonanie pierwiastkowania, zarówno stopień pierwiastka, jak i liczba podpierwiastkowa muszą być liczbami dodatnimi lub zerem. Pierwiastkiem kwadratowym nazywamy wszystkie te pierwiastki, które mają drugi stopień pierwiastka, natomiast pierwiastkami sześciennymi są te pierwiastki, które mają trzeci stopień pierwiastka. Przykładowo: \(\sqrt{16}, \sqrt{25}, \sqrt{9}, \sqrt{3}\) - to są pierwiastki kwadratowe k7nmQN.